Menurut sejarah sekolah ini, sekolah ini dibina atas cadangan ketua kampung Kg. Rimbaan ketika itu iaitu O.T. Bulangang. Cadangan beliau ini di bawa mesyuarat bersama penduduk kampung. Kemudian selepas dipersetujui O.T. Bulangang pun membawa perkara tersebut ke pihak atasan iaitu ke pihak Pegawai Daerah Kuala Penyu. Cadangan beliau telah dipersetujui dan seterusnya di bawa ke pihak atasan. Maka dengan itu terbinalah sekolah ini yang diberi nama S.K. Rimbaan, Kuala Penyu pada tahun 1974. Tapak kawasan sekolah ini seluas 5.65 ekar. Bangunan sekolah ini terletak di kawasan tanah tinggi yang berpasir. Bangunan pertama dibina ialah pada tahun 1994 iaitu mengandungi 2 unit bilik darjah, 1 unit bilik guru dan sebuah rumah kediaman guru separuh kekal. Bangunan ini siap dibina pada akhir tahun 1994. Hanya seorang guru ditugaskan dengan murid seramai 70 orang dan pada 6 Januari 1995, bangunan sekolah ini telah mula digunakan dengan rasminya.
Dengan pertambahan bilangan murid yang semakin meningkat dari masa ke semasa, kerajaan telah membina sebuah lagi bangunan tambahan mengandungi 2 unit bilik darjah, sebuah bilik pengurusan dan pentadbiran serta stor. Pada yang sama juga sebuah bangunan rumah kediaman guru separuh kekal juga telah dibina. Pada awal tahun 1978 bangunan bilik darjah dan rumah kediaman guru telah mula digunakan. Pada tahun 1984 kerajaan telah membina sebuah bangunan lagi dan mengandungi 2 unit bilik darjah, seunit makmal dan sebuah lagi rumah kediaman guru yang kemudiannya digunakan sepenuhnya pada tahun 1985.
Pada hari ini SK Rimbaan mempunyai bilik pentadbiran, 6 bilik darjah, seunit bilik ICT(ubahsuai), seunit pusat sumber(ubahsuai), Bangunan Pra Sekolah, Kelas Pemulihan Khas(ubahsuai kekal), 6 unit tandas murid, 2 unit tandas guru dan 4 unit bangunan rumah untuk kediaman guru. Bilangan guru adalah 13 orang dengan bilangan murid seramai 27 orang dan pra sekolah 6 orang murid
Kemudahan asas seperti jalan masih lagi berjalan batu tidak berturap hingga ke hari ini, bekalan eletrik diterima pada tahun 1984 sementara paip air masih lagi bergantung dengan bekalan tadahan air hujan. Perhubungan telefon diterima pada tahun 1995.
Mulai tahun 1990 kemasukan murid ke tahun satu semakin merosot, ini disebabkan penghijrahan golongan belia ke bandaraya Kota Kinabalu, Labuan, Negara jiran dan lain-lain tempat. Situasi ini menyebabkan sebilangan kecil sahaja golongan belia yang masih tinggal dan berkahwin di kampung dan ini mempengaruhi kadar kemasukan murid ke tahun satu. Pekerjaan utama penduduk di sini ialah terlibat dalam sektor pertanian dan kakitangan bawahan kerajaan serta pekerja swasta.
